Po pięciu latach działalności żegnamy się z Wami i zamykamy serwis dlaucznia.pl — dziękujemy za wspólną naukę i zaufanie! Do końca roku serwis będzie jeszcze dostępny, ale jeśli… potrzebujesz gotowej notatki z lekcji? Quizów? Szybkich powtórek? Gifów, filmów i animacji? Mamy coś dla Ciebie! nowaera.pl/smartbooki
Nowa Era - Dla Ucznia
Nowa Era - Dla Ucznia
Nowa Era - Dla Ucznia
Nowa Era - Dla Ucznia

Równania kwadratowe

Równanie kwadratowe to równanie, które można zapisać w postaci ax2 + bx + c  =  0, gdzie a  ≠  0 oraz a, b, c  ∈  R, np.: x2  =  5, 3x2 − x  =  0, x2 − 2x + 1  =  0, 13x2 − x − 3  =  0.

Dowolne równanie kwadratowe rozwiążemy za pomocą wzorów na deltę oraz pierwiastki.

       Δ  =  b2 − 4ac

  • Jeśli Δ  >  0, to równanie ma dwa rozwiązania:
    x1  =  b −Δ2a, x2  =  b +Δ2a
  • Jeśli Δ  =  0, to równanie ma jedno rozwiązanie:
    x0  =  b2a
  • Jeśli Δ  <  0, to równanie nie ma rozwiązania.