Liczby wymierne. Rozwinięcie dziesiętne liczby wymiernej

Liczby wymierne. Rozwinięcie dziesiętne liczby wymiernej

• Liczby wymierne to:
  \mathbf{\longrightarrow } ⟶ ułamki w postaci
          \frac{\textcolor{#E94D00}{{\upshape liczba}}{\upshape \left.\right.}\textcolor{#E94D00}{{\upshape całkowita}}}{\textcolor{#005FD4}{{\upshape niezerowa}}{\upshape \left.\right.}\textcolor{#005FD4}{{\upshape liczba}}{\upshape \left.\right.}\textcolor{#005FD4}{{\upshape całkowita}}}\textcolor{#000000}{,} liczbacałkowitaniezerowaliczbacałkowita, np.\frac{\textcolor{#E94D00}{1}}{\textcolor{#005FD4}{2}},\frac{\textcolor{#E94D00}{1}}{\textcolor{#005FD4}{5}},\textcolor{#000000}{\frac{\textcolor{#E94D00}{9}}{\textcolor{#005FD4}{4}},\frac{\textcolor{#E94D00}{-12}}{\textcolor{#005FD4}{19}}} 12, 15, 94, −1219
  
  \mathbf{\longrightarrow } ⟶ liczby, które można zapisać w postaci ułamka, np.:
           \mathbf{-5}, −5, bo można zapisać jako\frac{\textcolor{#E94D00}{-5}}{\textcolor{#005FD4}{1}} −51
             {{\upshape \mathbf{1,5}}}, 1, 5, bo można zapisać jako\frac{\textcolor{#E94D00}{15}}{\textcolor{#005FD4}{10}} 1510 lub\frac{\textcolor{#E94D00}{3}}{\textcolor{#005FD4}{2}} 32
             \mathbf{0,\left(\mathbf{3}\right)}, 0, (3), bo można zapisać jako\frac{\textcolor{#E94D00}{1}}{\textcolor{#005FD4}{3}} 13

• Rozwinięcie dziesiętne liczby wymiernej jest:
  • albo skończone, np. 0,3 0, 3
  • albo nieskończone okresowe, np. 0,33333... 0, 33333...
• Ułamki okresowe można zamieniać na ułamki zwykłe, np. 0,\left(3\right)\left.\right.=\frac{1}{3} 0, (3)=  13
• Zbiór liczb wymiernych oznaczamy symbolem Q.